University of TexasLisa Piccirillo

ABD’de bir doktora talebesi, 50 yıldır çözülemeyen bir matematik meselesini, bir haftadan kısa müddette, boş devirlerinde çalışarak çözdü.

Lisa Piccirillo, Conway Düğümü meselesini ele aldığında Teksas Üniversitesi’nde doktora tahsili görüyordu.

Kendisi de bir matematikçi olan üniversitedeki profesörü Cameron Gordon ile konuşurken, pek rahat bir biçimde hesaplamalarından bahsetti.

Piccirillo bilim haberleri sitesi Quanta’ya yaptığı açıklamada “Birden ‘Neden daha çok heyecan duymuyorsun’ diye bağırmaya başladı. Çılgına dönmüştü” dedi.

Conway Düğümü sorunu, 1970’te İngiliz matematikçi John Horton Conway tarafından gündeme getirilmişi, gelgelelim Piccirillo sorunu ilko larak 2018’de katıldığı bir seminerde duydu.

Prof. Gordon “Bunun ne kadar eski ve meşhur bir mesele olduğunu bildiğini sanmıyorum” dedi.

Getty ImagesMatematiksel düğüm meselelerinin gerçek düğüm sorunlarıyla benzerliği var

Piccirillo’nun çalışması, geçtiğimiz aylarda Annals of Mathematics isimli bir bilim mecmuasında yayımlandı ve meselesi çözmesinin akabinde Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde (MIT) tedrisat üyeliği hizmetine getirildi.

Universidad Autónoma de Madrid ‘de (UAM) araştırmacılık yapan ve İspahya Matematik Bilimleri Enstitüsü’nün bir üyesi olan Javier Aramayona “Conway Düğümü sorunu çok uzun müddettir çözülemedi ve çok sayıda parlak matematikçi, bu sorunu ele alıp, çözmeyi başaramadı” dedi.

BİR MATEMATİK DÜĞÜMÜ NEDİR?

Matematik düğümleri, matematiğin topoloji ismi verilen çok muayyen bir meydanının konusu.

BBCConway düğümü on yıllardır matematikçileri uğraştırıyordu

Temel olarak, topoloji çalışmaları, nesnelerin kırılmadan deforme olduklarında, büküldüklerinde ve gerildiklerinde nasıl davrandıklarını inceleniyor.

Düğüm teorisi de topolojinin bir kolu.

Gerçek ömürden örnekler vermek gerekirse, bir matematik düğümünün uçları birleşiyor. En yalın düğümse halka halinde ve çözülemiyor.

Fakat düğüm, kendi üzerinden geçtiği noktalar çoğaldıkça daha da karmaşıklaşıyor.

Seville Üniversitesi Matematik Enstitüsü’nden Marithania Silvero “Sezgisel fikir, bir ipi hayal etmek. Düğüm teorisi bu ip üzerindeki deformasyonlar üzerine çalışır. Bir sair deyişle, bu ipi nasıl eğebileceğimize, bükebileceğimize, katlayabileceğimize, gerebileceğimize bakarız. Lakin bu ipi kesemeyiz. Bu yasaktır” diye anlatıyor.

Getty ImagesGerçek hayattaki düğümler üzere matematiksel düğümler de birbirinden farklı olabiliyor

Topolojinin bilimin kimi meydanlarında değerli pratikleri var ve bilim kişileri tarafından iktisat piyasalarının davranışları ve DNA moleküllerinin biçimleri üzere çok farklı mevzularda kullanıldı.

CONWAY’İN DÜĞÜMÜ

Düğüm meselesinin gerisindeki isim, John Horton Conway, Nisan ayında, 82 yaşındayken Covid-19’dan öldü.

Liverpool doğumlu akademisyen, Cambridge ve Princeton üzere prestijli üniversitelerde çalışmış, üretken, tesirli ve karizmatik bir matematikçiydi.

Biyografisini yazan Siobhan Roberts’a nazaran “dünyanın en çok sevilen ego manyağıydı.”

“Arşimet, Mick Jagger, Salvador Kolu ve Richard Feynman’ın tek bir beşerde birleşmiş hali” diye tanımlanıyordu.

Denise Applewhite/Princeton UniversityJohn Horton Conway

Pekala bir doktora mekteplisi, Conway’in ünlü meselesini nasıl bu kadar çabuk çözebildi?

Piccirillo, 11 farklı geçişi ve bükümü olan Conway Düğümü meselesine, üzerinde çalışması biraz daha az karmaşık olan ve “kardeş düğüm” diye bilinen benzeri bir versiyonunu yaparak yaklaştı.

Bu düğüm üzerinde çalışıp, çözdükten sonra, bulgularını Conway’in düğümü üzerinde uyguladı.

Quanta’ya konuşan Piccirillo, “Gündüz üzerinde çalışmadım, zira gerçek matematik olarak görmüyordum. Daha çok bir konut ödevim üzere bakıyordum ve ben de konuta gidip, ödevimi yaptım” dedi.

ABD’nin en kırsal eyaleti Maine’de dünyaya gelen Piccirillo, Boston College’ta matematik eğitimi gördü.

2013’te üniversite talebesiyken, Ulusal Bilim Vakfı’ndan daha ileri seviyede eğitim alabilmek için bir burs kazandı.

Piccrillo’nun profesörlerinden Elisenda Grigbsy, Boston College gazetesine yaptığı açıklamada “Başladığında, düğüm teorisinde ve doğrusal cebirin ötesinde bir eğitimi yoktu” dedi.

“Ama bir hafta içinde çok sayıda doktora talebesinin zorlandığı denklemlerde başarılıydı.”

Piccirillo’nun Conway’in düğümünü muvaffakiyetle “çözmesi” bir cinsiyet eşitsizliğinin bulunduğu matematik sahasında, daha çok bayanın çalışmasına ilham verebilir.

ABD Çalışma Bakanlığı’nın olgularına nazaran, devlette “matematik ve bilgisayar ortamlarında çalışanların” yalnızca yüzde 26’sı bayan.

Cumhuriyet